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正态分布
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由于一般的正态总体 其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体 ，其取值小于x的概率 。只要会用它求正态总体 在某个特定区间的概率即可。 “小概率事件”和[[假设检验]]的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能。
===一般正态分布与标准正态分布的区别与联系===
正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。标准正态分布是正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。
两者特点比较：
表3 100名18岁男大学生身高的实际分布与理论分布
<table><tr><td align="" width="66">分布
x+-s</td><td align="" width="66">身高范围（cm）</td><td align="" width="66">实际分布
正态分布曲线及面积分布图非常清晰的展示了重点，那就是基区占68.27%，是主体，要重点抓，此外95%，99%则展示了正态的全面性。认识世界和改造世界一定要住住重点，因为重点就是事物的主要矛盾，它对事物的发展起主要的、支配性的作用。抓住了重点才能一举其纲，万目皆张。事物和现象纷繁复杂，在千头万绪中不抓住主要矛盾，就会陷入无限琐碎之中。由于我们时间和精力的相对有限性，出于效率的追求，我们更应该抓住重点。在正态分布中，基区占了主体和重点。如果我们结合20/80法则，我们更可以大胆的把正区也可以看做是重点。
===发展论===
联系和发展是事物发展变化的基本规律。任何事物都有其产生、发展和灭亡的历史，如果我们把正态分布看做是任何一个系统或者事物的发展过程的话，我们明显的看到这个过程经历着从负区到基区再到正区的过程。无论是自然、社会还是人类的思维都明显的遵循这这样一个过程。准确的把握事物或者事件所处的历史过程和阶段极大的有助于掌握我们对事物、事件的特征和性质，是我们分析问题，采取对策和解决问题的重要基础和依据。发展的阶段不同，性质和特征也不同，分析和解决问题的办法要与此相适应，这就是具体问题具体分析，也是解放思想、实事求是、与时俱乐进的精髓。正态发展的特点还启示我们，事物发展大都是渐进的和累积的，走渐进发展的道路是事物发展的常态。例如，遗传是常态，[[变异]]是非常态。
总之，正态分布论是科学的世界观，也是科学的方法论，是我们认识和改造世界的最重要和最根本的工具之一，对我们的理论和实践有重要的指导意义。以正态哲学认识世界，能更好的认识和把握世界的本质和规律，以正态哲学来改造世界，能更好的在尊重和利用客观规律，更有效的改造世界。
==人格==
人格(personality)或称个性，是用来描述个体心理差异的，指个体总的精神面貌，是人体心理特征的总和。由于人格差异，个体在各种不同的环境中表现出各自不同的稳定而持久的行为模式。或者说，人格给个体的行为打上了独特的烙印。人格包含性格、气质、能力、兴趣、爱好等成分。其中性格为表现在人的态度和行为方面的特征，主要由于后天学习和生活锻炼而形成的，是人格重要组成部分。气质俗称“[[脾气]]”，主要指由于先天遗传，加上后天影响，形成一般较小的特征，如情绪体验的快慢、强弱以及动作反应的敏感迟钝，就属于气质范畴。它不能决定人格特征的内容，只能使人的人格带上一定的色彩。
了解个体的人格特征，不但可以预测个体在特殊情况下的行为反应，而且，不同的人格可能表现出不同的患病倾向。例如，近代研究表明，A型行为与[[冠心病]]明显相关，被认为是易患冠心病的危险因素。在[[精神病]]学临床上，病人的人格不仅决定了他患病后的行为，而且为某种[[精神疾病]]的发生准备了基础。例如，[[强迫症]]病人常有某种[[焦虑]]、刻板、固执、自信不足的[[精神衰弱]]人格，[[癔症]]病人常有情感不稳、易受暗示、[[自我中心]]的表演性格。有时，人格所表现的独特行为方式可能和精神疾病混淆起来，导致论断错误。
人格的差异有不同的程度。有些人的人格较为健全，在面对应激性事件时，依然能够很好应对。有些人的人格较为脆弱，在应激性事件作用下，易于发生[[神经症]]性障碍。对于细小的事情总是忧虑的人，在困难的情境中更容易产生焦虑障碍，而相同的情境对其他人却没有这种影响。如果人格更为脆弱，那么，异常行为可能在没有应激性事件的情况下出现。有时，这种异常行为表现非常明显，以致难以判断这些行为是由于人格还是由于精神疾病所致。（注A型行为：美国[[心脏病]]医生梅伊＆弗瑞德曼在诊室里接待了一位来家具的修家具商。家具商说他一定是接待了许多焦虑不安的人，医生问他为什么？他说办公室里沙发和椅子的手柄磨损得特别快，这表明医生的许多病人坐下以后都必定是焦虑不安地握住扶手。根据这一灵感，弗瑞德曼和他的同事瑞.罗森曼开始了他们的研究工作，最后形成了A型行为类型的理论。
在现实生活中，有这么一种人，做一件事总想一下子干完，不干完不踏实。他总觉得时间紧张，不够用；走起路来风风火火，上楼梯也是三步并两步；坐公共汽车，遇到交通拥挤车开得慢，他坐立不安，恨不得把司机换下来，自己开；若要排长队买东西，他宁可不买;做工作总要尽善尽美，比别人好，让领导说不出什么；也不喜欢别人插手的工作，总觉得不如自己干得好；他有很强的竞争欲，也有很强的嫉妒心，人际关系也比较紧张。这种行为方式被称为：“A 型行为”。与之相对的行为方式则被称为 “B型行为”。
弗瑞德曼和罗森曼通过近十年的研究，发现A型行为被试者冠心病的[[发病率]]是B型被试者发病率的2倍以上。
A型行为类型并不是一种单一的心理素质和行为表现方式，而是包含了以人格为基础 的行为，性格和情感元素的一个复合因素群或行为群。是不同的人格由相应的竞争和挑战性环境塑造的一整套的外显行为，是介于典型的A型行为到典型的非A型行为之间的行为连续体。目前把行为类型分为五型：A、mA、M、mB、B。A型是A型行为人的极端型，有强烈的进取心和竞争欲。有时间紧迫感，人际关系不协调，有敌意倾向。mA是一种不那么明朗和极端的A型人。B是B型行为人中的极端型，是与A型行为相反的一种类型，缺乏竞争性，喜欢不紧张的工作，喜欢过松散的生活，无时间紧迫感，有耐心，无主动的敌意。mB不像B型表现得那么明朗和极端。M是介于A型和B型之间的一种混合型。）
人格和疾病在概念上的区分，在临床上具有重要价值，但这种区分并不都容易。核心在于能否确定行为异常的病程。如果一个人以前行为正常，以后产生了异常行为，他被认为有病。如果他的行为以往和现在一样反常，他被认为可能有[[人格障碍]](personality disorder)。这种区分在行为改变急速显著时容易做到，如急性[[躁狂症]]。但在行为改变缓慢不显著时，这种区分就有困难，例如，某些[[精神分裂症]]。
由于人们的人格特征存在许多差异，于是就产生了[[人格类型]]的概念。C.G.Jung把人格分为“内倾”和“外倾”两类。[[孤僻]]好静，自负清高、不苟言笑、不善交友、不爱劳动、不肯合群、不喜欢参加集体活动 、对人冷淡、胆小怕羞、生性多疑、多思多虑、怕负责任、有时想入非非、脱离现实，是“内倾”人格的典型特征。而“外倾”的人格特征则与此相反。Kretschmer曾将病人的人格、体型与所患的精神病联系起来研究，提出了所谓“分裂症型”和“情感性循环型”两种。实际上“分裂症型”类似Jung的“内倾型”，“情感性循环型”类似“外倾型”。他认为内倾人格患病多为精神分裂症，而外倾人格多为躁狂抑郁症。
有些人的人格是明显异常的，例如，反复伤害人而从无悔恨之心的狂暴冷酷的人。但人格障碍的概念却不易说明，因为对人格的正常或异常并无明确的划分标准。有两种标准对确定这个问题有帮助。其一是统计学标准，假定人格的每一种心理特征也像身高、体重、智能一样在人群中呈近似正态分布。那么，变态人格(abnormal personality)是正常人格的量的变异，其界线由统计学评分结果人为地规定。如果一个人的某些心理特征发展到变动的极端，就可以认为他有人格障碍。
正态分布是许多统计方法的理论基础。 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。
应用正态分布的具体研究实例智力研究
从概率统计规律看，“正常的考试成绩分布应基本服从正态分布”是正确的。但是必须考虑人与物的本质不同，以及教育的有所作为可以使“随机”受到干预，用曲线或直方图的形状来评价考试成绩就有失偏颇。现在许多教育专家（如上海顾泠沅 、美国布鲁姆等）已经通过实践论证，教育是可以大有作为的，可以做到大多数学生及格，而且多数学生可以得高分，考试成绩曲线是偏正态分布的。但是长期受到“中间高、两头低”标准的影响，限制了教师的作为，抑制了多数学生能够学好的信心。这是很大的误会。 通常正态曲线有一条对称轴。当某个分数（或分数段）的考生人数最多时，对应曲线的最高点，是曲线的顶点。该分数值在横轴上的对应点与顶点连接的线段就是该正态曲线的对称轴。考生人数最多的值是峰值。我们注意到，成绩曲线或直方图实际上很少对称的，称之为峰线更合适。