符号检验也是用来检验两配对样本所来自的总体的分布是否存在显著差异的非参数方法。其原假设是：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。
首先，分别用第二组样本的各个观察值减去第一组对应样本的观察值。差值为正则记为正号，差值为负则记为负号。然后，将正号的个数与负号的个数进行比较，容易理解：如果正号个数和负号个数大致相当，则可以认为第二组样本大于第一组样本变量值的个数，与第二组样本小于第一组样本的变量值个数是大致相当的，从总体上讲，这两个组配对样本的数据分布差距较小；相反，如果正号个数和负号�首先，分别用第二组样本的各个观察值减去第一组对应样本的观察值。差值为正则记为正号，差值为负则记为负号。然后，将正号的个数与负号的个数进行比较，容易理解：如果正号个数和负号个数大致相当，则可以认为第二组样本大于第一组样本变量值的个数，与第二组样本小于第一组样本的变量值个数是大致相当的，从总体上讲，这两个组配对样本的数据分布差距较小；相反，如果正号个数和负号个数相差较多，则可以认为两个配对样本的数据分布差距较大。 应该看到：配对样本的符号检验注重对变化方向的分析，只考虑数据变化的性质，即是变大了还是变小了，但没有考虑变化幅度，即大了多少，小了多少，因而对数据利用是不充分的。 ===3、 Wilcoxon符号秩检验===Wilcoxon符号秩检验也是通过分析两配对样本，对样本来自的两总体的分布是否存在差异进行判断。其原假设是：两配对样本来自的两总体的分布无显著差异。 基本思想是：首先，按照符号检验的方法，分布用第二组样本的各个观察值减去第一组对应样本的观察值。差值为正则记为正号，为负则记为负号，并同时保存差值数据；然后，将差值变量按升序排序，并求出差值变量的秩；最后，分布计算正号秩总和W+和负号秩和W-。 ==五、多配对样本的非参数检验==多配对样本的非参数检验是通过分析多组配对样本数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著差异。 例如，收集乘客对多家航空公司是否满意的数据，分析航空公司的服务水平是否存在显著差异；再例如，收集不同促销形式下若干种商品的销售额数据，分析比较不同促销形式的效果，再如，收集多名评委对同一批歌手比赛打分的数据，分析评委的打分标准是否一致，等等。 这些问题都可以通过多配对样本非参数检验方法进行分析。SPSS中的多配对样本的非参数检验方法主要包括Friedman检验、Cochran Q检验、Kendall协同系数检验等。 ===1、 Friedman检验===Friedman检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异的非参数检验方法，其原假设是：多个配对样本来自的多个总体分布无显著差异。 SPSS将自动计算Friedman统计量和对应的概率P值。如果概率P值小于给定的[[显著性水平]]0.05，则拒绝原假设，认为各组样本的秩存在显著差异，多个配对样本来自的多个总体的分布有显著差异；反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本的秩不存在显著性差异。 基于上述基本思路，多配对样本的Friedman检验时，首先以行为单位将数据按升序排序，并求得各变量值在各自行中的秩；然后，分别计算各组样本下的秩总和与平均秩。多配对样本的Friedman检验适于对定距型数据的分析。 ===2、 Cochran Q检验===通过对多个配对样本的分析，推断样本来自的多个总体的分布是否存在显著差异。其原假设是：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异。 Cochran Q检验适合对二值品质型数据的分析。如二分的评价：1代表满意，0代表不满意。 ===3、Kendall协同系数检验===它也是一种对多配对样本进行检验的非参数检验方法，与第一种检验方法向结合，可方便地实现对评判者的评判标准是否一致的分析。其原假设是：评判者的评判标准不一致。 有6名歌手参加比赛，4名评委进行评判打分，现在需要根据数据推断这4个评委的评判标准是否一致。（见下页具体分析） 如果将每个被评判者对象的分数看做来自多个总体的配对样本，那么该问题就能够转化为多配对样本的非参数检验问题，仍可采用Friedman检验，于是相应的原假设便转化为：多个配对样本来自的多个总体的分布无显著差异。但对该问题的分析是需要继续延伸的，并非站在对6名歌手的演唱水平是否存在显著差异的角度进行分析，而是在认定他们存在差异的前提下继续判断4个评委的打分标准是否一致。 如果利用Friedman检验出各总体的分布不存在显著差异，即各个歌手的秩不存在显著差异，则意味着评委的打分存在随意性，评分标准不一致。原因在于：如果各个评委的评判标准是一致的，那么对于某个歌手来说将获得一致的分数，也就是说，评委给出的若干个评分的秩应完全相同，这就必然会导致各歌手评分的秩有较大的差异
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