百分位数

百分位数(percentile)，统计学中把一组按大小排序的数据分为 100等分后，每一分点处的数据。每等分中含1％的观测数据。第x百分位数P_x把全部观测数据分为两部分;有x％的观测数据比它小，有 (100-x)％的观测数据比它大。如果某样本有10000个观测数据，那么对于第5百分位数P₅就有10000×5％=500个观测数据小于P₅，有10000×95％=9500个观测数据大于P₅。中位数（见平均数）就是第50百分位数P₅₀。四分位数(即按大小排列数据中四等分处的数据)即P₂₅、P₅₀、P₇₅。正如中位数表示分布的中心位置的数据，其他百分位数同样表示分布的不同位置的数据。描述一组观测数据，中心位置的数据固然重要，但如果能与其他位置的数据（如某几个百分位数）相结合，就能更加全面。当观测数据很多时，百分位数的数值相当稳定，即使是两端的百分位数也比较稳定。但当观测数据不多时，两端百分位数易受个别极端数据的影响，数值不够稳定，此时应用百分位数意义不大。

同一组观测数据中某两个百分位数的差称为百分位数间距，它说明有百分数为这两个百分数差的观测数据的变异程度。例如在对某地 8岁男孩身高的统计中P₅＝122.29cm，P₉₅＝137.00cm，则间距P₉₅－P₅＝14.71cm，说明有90％的男孩身高处在122.29与137.00cm之间，它们的变异度为 14.71cm。因此百分位数间距也可作为描述数据分布离散程度的指标。

百分位数和百分位数间距在医学上有广泛的应用，如用以确定临床检验指标、身体发育指标的正常值范围等。

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