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[[单因素方差分析]] <b>（one-way ANOVA）,</b>用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素[[实验设计]]。在实验研究中按[[随机化]]原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
==2 计算公式==
完全随机设计的单因素方差分析是把总[[变异]]的离均差平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。
==3 分析步骤（以例说明）：==
例5.1某军区总医院欲研究A、B、C三种降[[血脂]]药物对家兔[[血清]][[肾素]]血管紧张素[[转化酶]]（ACE）的影响，将26只家兔随机分为四组，均喂以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的降血脂药物，对照组不给药。一定时间后测定家兔血清ACE浓度（u/ml），如表5.1，问四组家兔血清ACE浓度是否相同？
本例的初步计算结果见表5.1下部，[[方差分析]]的计算步骤为
1）建立检验假设，确定检验水准
H0：四组家兔的血清ACE浓度总体均数相等，μ1=μ2=μ3=μ4
H1：四组家兔的血清ACE浓度总体均数不等或不全相等，各μi不等或不全相等
α=0.05
2）计算统计量F值
按表5.2所列公式计算有关统计量和F值
=5515.3665
ν总=N-1=26-1=25
ν组间=k-1= 4-1=3
ν组内=N-K=26-4=22
表5.3例的方差分析表
变异来源
总变异
8445.7876
25
组间变异
5515.3665
3
1838.4555
13.80
组内变异
2930.4211
22
133.2010
3）确定P值，并作出统计推断
以= 3和= 22查F界值表（方差分析用），得P <0.01，按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为四总体均数不同或不全相同。
注意：根据方差分析的这一结果，还不能推断四个总体均数两两之间是否相等。如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较
<b>注：由于很多符号无法显示 请参阅附图</b>
== 百科帮你涨知识 ==
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[http://www.zk120.com/an/ 查找更多名老中医的医案]
[http://www.zk120.com/fang/ 查找更多方剂]
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素[[实验设计]]。在实验研究中按[[随机化]]原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
==2 计算公式==
完全随机设计的单因素方差分析是把总[[变异]]的离均差平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。
==3 分析步骤（以例说明）：==
例5.1某军区总医院欲研究A、B、C三种降[[血脂]]药物对家兔[[血清]][[肾素]]血管紧张素[[转化酶]]（ACE）的影响，将26只家兔随机分为四组，均喂以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的降血脂药物，对照组不给药。一定时间后测定家兔血清ACE浓度（u/ml），如表5.1，问四组家兔血清ACE浓度是否相同？
本例的初步计算结果见表5.1下部，[[方差分析]]的计算步骤为
1）建立检验假设，确定检验水准
H0：四组家兔的血清ACE浓度总体均数相等，μ1=μ2=μ3=μ4
H1：四组家兔的血清ACE浓度总体均数不等或不全相等，各μi不等或不全相等
α=0.05
2）计算统计量F值
按表5.2所列公式计算有关统计量和F值
=5515.3665
ν总=N-1=26-1=25
ν组间=k-1= 4-1=3
ν组内=N-K=26-4=22
表5.3例的方差分析表
变异来源
总变异
8445.7876
25
组间变异
5515.3665
3
1838.4555
13.80
组内变异
2930.4211
22
133.2010
3）确定P值，并作出统计推断
以= 3和= 22查F界值表（方差分析用），得P <0.01，按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为四总体均数不同或不全相同。
注意：根据方差分析的这一结果，还不能推断四个总体均数两两之间是否相等。如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较
<b>注：由于很多符号无法显示 请参阅附图</b>
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