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方差
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因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。
==方差的计算==
由定义知，方差是随机变量 X 的函数
g(X)=[X-E(X)]^2
的数学期望。即：
证明：
D(X)=E[X-E(X)]^2
=E｛X^2-2XE(X)+[E(X)]^2｝
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2
X服从(0—1)分布，则E(X)=p D(X)=p(1-p)
X服从泊松分布，即X~ π(λ),则 E(X)= λ，D(X)= λ
X服从均匀分布，即X~U(a，<b>b),</b>则E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)^2/12
X服从指数分布，即X~e(θ), E(X)= θ，D(X)= θ^2
标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。
===高考实例===
（甘肃省，2002年）某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表所示：
<table><tr><td align="" width="66">班级</td><td align="" width="66">参加人数</td><td align="" width="66">平均字数</td><td align="" width="66">[[中位数]]</td><td align="" width="66">方差</td></tr><tr><td align="" width="66">甲</td><td align="" width="66">55</td><td align="" width="66">135</td><td align="" width="66">149</td><td align="" width="66">191</td></tr><tr><td align="" width="66">乙</td><td align="" width="66">55</td><td align="" width="66">135</td><td align="" width="66">151</td><td align="" width="66">110</td></tr></table> 有一位同学根据上表得出如下结论：
===定理===
设随机变量X就有数学期望E(X)=µ，方差D(X)=σ^2 ，则对于任意整数ε，有不等式
<table><tr><td></td><td>或</td><td></td></tr></table> 成立。
由切比雪夫不等式可以看出，若 ε 越小，则事件｛｜X-E(X)｜< ε ｝的概率越大，即随机变量X 集中在期望附近的可能性越大.
就只连续性随机变量的情况来证明。
= P(-2100 ≤X-E(X) ≤ 2100)
= P｛ ｜X-E(X)｜ ≤ 2100｝
由切比雪夫不等式，
即估计每毫升白细胞数在5200~9400之间的概率不小于8/9 .
